水凝胶的溶胀理论，我们将水凝胶中无应力的干网络当作参考构型（参考坐标，X）。将参考坐标映射到变形状态下的当前坐标(x)，则变形梯度张量(F)被定义为：
以d V代表单位体积，d A代表单位面积，Nk代表垂直于面积的单位向量。在变形状态中，C(X)d V(X)表示了单位体积中的溶剂分子数，μ表示溶剂分子的化学势能。Bi(X)d V(X)和Ti(X)d A(X)分别代表作用于单位体积和单位面积的外力。我们假设水凝胶的自由能函数W是一个关于变形梯度F和浓度C的函数，W(F,C)。当聚合物网络变形一个小量δxi，并且浓度变化δC时，水凝胶自由能的改变等于外力做的功加上外来的溶剂做的功。
针对墨水直写3D打印水凝胶纤维复合材料，提出了一个水凝胶各向异性溶胀模型，将因墨水直写3D打印诱导的纤维分布引入模型中，准确刻画了3D打印水凝胶纤维复合材料的各向异性溶胀行为，并将本构模型用有限元方法实现，用于分析复杂的溶胀行为，为模拟生物体因各向异性引发的变形提供了理论基础。